meetkunde

Bol.com AlgemeenBol.com Algemeen

We hebben 62 gasten en geen leden online

Verband tussen richtingscoëfficiënt van een rechte en tangens van een hoek


[Terug naar overzicht hoofdstuk]


We proberen een verband te achterhalen tussen de tangens van een hoek en de richtingscoëfficiënt van een rechte. Het is wel belangrijk dat we dit doen in een orthonormaal assenstelsel!

- We tekenen een rechte q met als vergelijking y = mx.

verband rico tangens

- Om de richtingscoëfficiënt van deze rechte te bepalen maken we gebruik van de oorsprong en het punt B.

  verband richtingscoëfficiënt en tangens

Besluit: In een vergelijking van de vorm y = mx is de richtingscoëfficiënt m gelijk aan de tangens van de hoek bepaald door het positieve deel van de x-as en de rechte. Als we de richtingscoëfficiënt van een rechte kennen, kunnen we bijgevolg de hoek bepalen die deze rechte maakt met het positieve deel van de x-as. Deze hoek wordt de hellingshoek genoemd

 

Voorbeeld:

We tekenen de grafiek van de rechte met als vergelijking y = 2x en bepalen de hoek die deze rechte maakt het positieve deel van de x-as.

  • We weten dat de richtingscoëfficiënt 2 gelijk is aan de tangens van de hellingshoek. Dit betekent dat we dus de hoek moeten berekenen die als tangenswaarde 2 heeft.

tangens en richtingscoëfficiënt