Kenmerk van de bissectrices van een paar snijdende rechten

[Terug naar overzicht hoofdstuk]

Definitie: De deellijnen (of bissectrices) van de overstaande hoeken gevormd door twee snijdende rechten, noemen we de deellijnen (of bissectrices) van de snijdende rechten

Stelling: De deellijnen van twee snijdende rechten staan loodrecht op elkaar

Stelling 1: Een punt van een deellijn van twee snijdende rechten ligt op gelijke afstanden van de rechten.

We kunnen een analoog bewijs opstellen voor het geval P op de andere deellijn (e in dit geval) ligt!

Stelling 2: Een punt dat op gelijke afstanden ligt van twee snijdende rechten, ligt op een deellijn van deze snijdende rechten.

Kenmerk van de deellijn: Een punt ligt op een deellijn van twee snijdende rechten als en slechts als het punt op gelijke afstanden ligt van de snijdende rechten.

Kanttekening: De verzameling van alle punten die eenzelfde eigenschap hebben, noemen we een meetkundige plaats. De deellijnen van twee snijdende rechten zijn bijgevolg de meetkundige plaats van alle punten die op gelijke afstanden liggen van de snijdende rechten.