meetkunde

Bol.com AlgemeenBol.com Algemeen

We hebben 57 gasten en geen leden online

Lengte, afstand en schaal


[Terug naar overzicht hoofdstuk]


Het begrip 'grootheid'

Als we rondom ons kijken, zien we verschillende dingen die gemeten kunnen worden. Iets wat gemeten kan worden, wordt een grootheid genoemd. Zo zijn tijd, afstand, inhoud, warmte,...voorbeelden van grootheden.

Bij het meten van een grootheid is het belangrijk om de juiste meeteenheid te kiezen en daarbij het passende meetinstrument te gebruiken. Een grootheid meten is deze  grootheid vergelijken met een gepaste meeteenheid en het resultaat uitdrukken met een getal.

Lengtematen

Werkwijze:

→ Duid de maat aan (het cijfer dat zich op de rang van de eenheden bevindt, duid de maat aan)

→ Het cijfer dat de maat aanduidt, schrijf je in de kolom van de gegeven eenheid

→ De overige cijfers van het maatgetal schrijf je op gelijke wijze in de andere kolommen (in elke kolom 1 cijfer). Bij decimale getallen laat je de komma weg.

→ Vul de kolom aan met nullen, indien nodig

 

Voorbeeld 1:

We willen weten hoeveel centimeter er in 16,5 dam gaan.

Om tot de oplossing te komen, gebruiken we onderstaande tabel en passen we de werkwijze toe die hierboven uitgelegd werd:

→ Het cijfer dat zich op de rang van de eenheden bevindt is 6. We noteren dit cijfer in de kolom van de gegeven eenheid, dus in de kolom van de ‘dam’ in dit geval. Vervolgens noteren we ook de 1 in de juiste kolom. Omdat de 1 voor de 6 staat in de opgave, zal de 1 dus in de kolom van ‘hm’ komen. De 5 komt dan weer in de kolom ‘m’. We voegen nu een aantal nullen toe tot we in de kolom van ‘cm’ terecht komen.

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

 

1

6

5

0

0  

 

We vinden dat er 16,5 dam gelijk is aan 16500 cm.

Voorbeeld 2:

We willen weten hoeveel hectometer er in 78 cm gaan.

→ Het cijfer dat zich op de rang van de eenheden bevindt is 8. We noteren dit cijfer in de kolom van de gegeven eenheid, dus in de kolom van de ‘cm’ in dit geval. Vervolgens noteren we ook de 7 in de juiste kolom. Omdat de 7 voor de 8 staat in de opgave, zal de 7 dus in de kolom van ‘dm’ komen.  We voegen nu een aantal nullen toe tot we in de kolom van ‘hm’ terecht komen en vergeten geen komma te plaatsen.

We vinden dat er 78 cm gelijk is aan 0,0078 hm.

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

 

 0,

0

0

7

8

 

Meten van een lijnstuk of van een afstand

Om een lijnstuk te meten, vergelijken we dit lijnstuk met een gepaste lengte-eenheid én drukken we het resultaat uit met een getal. Het bekomen resultaat wordt de lengte van het lijnstuk genoemd.

Benamingen:

lABl = 12 cm            lABl : de lengte van het lijnstuk [AB]

12: het maatgetal van de lengte

cm: de lengte-eenheid

Schaal

De verhouding tussen een afmeting op een tekening en de bijhorende afmeting in werkelijkheid, noemen we de schaal van deze tekening. Het begrip 'schaal' wordt dan ook vaak gebruikt om kaarten in atlassen te tekenen, om het plan van een huis op te stellen,...

Zo betekent een schaal van ‘1:100’ dat de tekening honderd keer kleiner is dan de werkelijke grootte. Een schaal van ‘50:1’ betekent dan weer dat de tekening 50x groter gemaakt werd t.o.v. de werkelijkheid!

We verduidelijken aan de hand van onderstaand voorbeeld:

Voorbeeld:

In werkelijkheid is de afstand tussen stad A en stad B gelijk aan 16 km. Uiteraard krijgen we dit niet getekend op een gewoon blad papier. Daarom maken we gebruik van een schaal ‘1:10 000’. Dit betekent dus dat we de tekening 10 000 keer gaan verkleinen t.o.v. de werkelijkheid.

Als we 16 km (=160 000 cm) 10 000 keer verkleinen, bekomen we 16 cm. Op het blad tekenen we dus een lijnstuk van 16 cm en duiden de punten A en B aan! We vergeten de schaal niet te vermelden, zodat iemand die ons plan bekijkt een beeld krijgt van de werkelijke afstand.