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De n-demachtswortels van een complex getal: oplossing


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1) Bereken de vierkantswortels van 49(cos70°+isin70°). 

w0 = 7(cos35°+isin35°)

w1 = -7(cos35°+isin35°)

 

2) Bereken de derdemachtswortels van 27(cos36°+isin36°). 

w0 = 3(cos12°+isin12°)

w1 = 3(cos132°+isin132°)

w2 = 3(cos252°+isin252°)

 

3) Bereken de vierdemachtswortels van 81(cos80°+isin80°). 

w0 = 3(cos20°+isin20°)

w1 = 3(cos110°+isin110°)

w2 = 3(cos200°+isin200°)

w3 = 3(cos290°+isin290°)

 

4) Bereken de zesdemachtswortels van 64(cos150°+isin150°). 

w0 = 2(cos25°+isin25°)

w1 = 2(cos85°+isin85°)

w2 = 2(cos145°+isin145°)

w3 = 2(cos205°+isin205°)

w4 = 2(cos265°+isin265°)

w5 = 2(cos325°+isin325°)

 

5) Bereken de achtstemachtswortels van 390625(cos160°+isin160°). 

w0 = 5(cos20°+isin20°)

w1 = 5(cos65°+isin65°)

w2 = 5(cos110°+isin110°)

w3 = 5(cos155°+isin155°)

w4 = 5(cos200°+isin200°)

w5 = 5(cos245°+isin245°)

w6 = 5(cos290°+isin290°)

w7 = 5(cos335°+isin335°)