getallenleer

MobileMobile

We hebben 71 gasten en geen leden online

Recht en omgekeerd evenredige grootheden


[Terug naar overzicht hoofdstuk]         [Oefening]


> Evenredigheden

Definitie: Een evenredigheid is een gelijkheid van twee verhoudingen

> Recht en omgekeerd evenredige grootheden

 Recht evenredige grootheden

We willen het verband uitdrukken tussen twee bepaalde grootheden x en y.

Als zowel de x-waarde als de y-waarde 10x groter worden, zijn x en y recht evenredige grootheden. De grafiek is een rechte door de oorsprong.

Voorbeeld:

We nemen een voorbeeld met knikkers met dezelfde grootte en dikte. Als 1 knikker 2 gram weegt, wegen 2 knikkers 4 gram, 3 knikkers 6 gram,...Als we het aantal knikkers (de eerste grootheid) vermenigvuldigen met 3, zal ook het gewicht (de tweede grootheid) vermenigvuldigd worden met 3.

Omgekeerd evenredige grootheden

We willen ook nu een verband uitdrukken tussen twee bepaalde grootheden x en y.

Als de x-waarde 10x groter wordt, maar de y-waarde 10x kleiner, worden x en y omgekeerd evenredige grootheden genoemd. De grafiek is een hyperbool.

Voorbeeld: 

We nemen een voorbeeld uit de bouwsector. Als 1 man 60 dagen nodig heeft om een huis te bouwen, dan zullen 2 mannen dit werk op 30 dagen klaren, aangezien ze met meer zijn! Het aantal mannen (eerste grootheid) wordt dus verdubbeld, terwijl het aantal dagen (tweede grootheid) gehalveerd wordt!