getallenleer

Bol.com AlgemeenBol.com Algemeen

We hebben 76 gasten en geen leden online

De wetenschappelijke schrijfwijze van een rationaal getal


 [Terug naar overzicht hoofdstuk]     [Overzicht oefeningen]


Nut van de wetenschappelijke schrijfwijze

Soms zijn getallen zodanig groot of klein dat het lastig wordt om ze voluit te noteren. In plaats daarvan gebruikt men de wetenschappelijke schrijfwijze!

De wetenschappelijke schrijfwijze van een getal wordt bekomen door dit getal te schrijven als een product van twee factoren met volgende voorwaarden:

→ De eerste factor is een decimaal getal met één beduidend cijfer (een cijfer verschillend van nul) voor de komma.

→ De tweede factor is een macht van 10.

Voorbeelden:

de wetenschappelijke notatie

 

> Van decimale vorm naar wetenschappelijke schrijfwijze

Indien de absolute waarde groter is dan 1, wordt de komma na het eerste beduidende cijfer geplaatst. Nadien wordt nagegaan hoeveel plaatsen de komma naar links verschoven is. Vervolgens vermenigvuldigen we met een macht van 10 en nemen het aantal plaatsen waarmee de komma naar links verschoven is, als exponent!

Voorbeeld:

5730

We schuiven de komma drie plaatsen op naar links om één beduidend cijfer te bekomen.

De wetenschappelijke schrijfwijze van 5730 is dus 5,73 . 103

 

Indien de absolute waarde kleiner is dan 1, wordt de komma na het eerste beduidende cijfer geplaatst. Nadien wordt nagegaan hoeveel plaatsen de komma naar rechts verschoven is. Vervolgens vermenigvuldigen we met een macht van 10 en nemen het aantal plaatsen waarmee de komma naar rechts verschoven is, als exponent (voorafgegaan door een minteken!).

Voorbeeld:

0,038

We schuiven de komma twee plaatsen op naar rechts om één beduidend cijfer te bekomen.

De wetenschappelijke schrijfwijze van 0,038 is dus gelijk aan 3,8 . 10-2

 

> Van wetenschappelijke schrijfwijze naar decimale vorm

Is de exponent bij de macht van 10 positief, schuiven we de komma zoveel plaatsen op naar rechts als deze exponent aangeeft. Indien nodig worden nullen toegevoegd.

Voorbeelden:

2.106 = 2 . 10 000 000 = 20 000 000 

-3,25.104 = -32500 (de komma twee plaatsen opschuiven naar rechts en twee nullen toevoegen)

 

Is de exponent bij de macht van 10 negatief, schuiven we de komma zoveel plaatsen naar links als de absolute waarde van de exponent aangeeft.

Voorbeelden:

9,84 . 10-4 = 9,84 . 0,0001 = 0,000984

 

> Rekenen met getallen in de wetenschappelijke schrijfwijze

Om te rekenen met getallen in de wetenschappelijke schrijfwijze, gebruiken we dezelfde eigenschappen als deze om met reële getallen te rekenen.

Voorbeelden:

* optellen en aftrekken

3,247 . 10² + 47,932 . 10               

=  3,247 . 10² + 4,7932 . 10²    (beide getallen noteren met eenzelfde macht van 10)

= (3,247 + 4,7932) . 10²                 

= 8,0402 . 10²                                             

 

* vermenigvuldigen en delen

(2,3 . 10-1) . (5.103)

=  2,3 . 10-1 . 5 . 103                (de vermenigvuldiging in  is associatief)

= 2,3 . 5 . 10-1 . 103              (de vermenigvuldiging in  is eveneens commutatief)

= 11,5 . 102                           (rekenregel van machten toepassen: 10-1 . 103 = 10-1+3 = 102)

= 1,15 . 103                           (omzetting naar de wetenschappelijke schrijfwijze)

 


Overzicht oefeningen


Oefening: Kan jij de wetenschappelijke schrijfwijze van een getal noteren?

Oefening: Kan getallen in de wetenschappelijke vorm voluit noteren?

Oefening: Kan jij de wetenschappelijke schrijfwijze van een getal noteren?

Oefening: Kan getallen in de wetenschappelijke vorm voluit noteren?

Oefening: Kan jij de wetenschappelijke schrijfwijze van een getal noteren?

Oefening: Kan getallen in de wetenschappelijke vorm voluit noteren?

Oefening: Kan getallen in de wetenschappelijke vorm voluit noteren?

Oefening: Kan jij rekenen met getallen in de wetenschappelijke schrijfwijze?