functies

MobileMobile

We hebben 37 gasten en geen leden online

Sinus, cosinus en tangens van een scherpe hoek


 [Terug naar overzicht hoofdstuk]       [Ontdek het hier zelf!]         [Overzicht oefeningen]


Op deze afbeelding zijn de gelijkvormige driehoeken ABC, A’B’C’ en A’’B’’C’’ getekend.

driehoeksmeting

Definities:

De verhouding van de overstaande rechthoekszijde van een scherpe hoek van een rechthoekige driehoek en de schuine zijde, noemen we de sinus van deze scherpe hoek.

De verhouding van de aanliggende rechthoekszijde van een scherpe hoek van een rechthoekige driehoek en de schuine zijde, noemen we de cosinus van deze scherpe hoek.

De verhouding van de overstaande rechthoekszijde van een scherpe hoek van een rechthoekige driehoek en de aanliggende rechthoekszijde, noemen we de tangens van deze scherpe hoek.


Omdat in een rechthoekige driehoek de schuine zijde steeds de langste zijde is, geldt:  

sinus, cosinus en tangens

 

Verband tussen de goniometrische getallen sinus, cosinus en tangens

driehoeksmeting

 

De grondformule van de goniometrie

grondformule

Met behulp van de grondformule kunnen goniometrische identiteiten opgelost worden.

 


Overzicht oefeningen


Oefening 1: De goniometrische getallen sinus, cosinus en tangens (interactieve oefening)

Oefening 2: Een hoek of zijde van een rechthoekige driehoek berekenen              (verbetersleutel)

Oefening 3: Een hoek of zijde van een rechthoekige driehoek berekenen              (verbetersleutel)

Oefening 4: Een hoek of zijde van een rechthoekige driehoek berekenen              (verbetersleutel)

Oefening 5: Oplossen van rechthoekige driehoeken                                               (verbetersleutel)

Oefening 6: Oplossen van rechthoekige driehoeken                                               (verbetersleutel)

Oefening 7: Vraagstukken oplossen met behulp van driehoeksmeting in een rechthoekige driehoek   

(verbetersleutel eerste negen oefeningen)